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题目
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M。
(I)求证:DC是⊙O的切线;
(II)求证:AM:MB=DF·DA。
答案

解析
⑴证明:连接,
,

,即是⊙O的切线. …… 5分
⑵证明:因为CA是∠BAF的角平分线,
,所以
由⑴知,又
所以AM·MB=DF·DA ………………………………10分
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是                .
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关于直线对称的圆的方程是(  )
A.B.
C.D.

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请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(Ⅰ)求证:AD∥EC;
 (Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
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圆心在直线上, 且过点的圆的方程是 ______
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已知圆方程x2+y2-6x+2y+6=0,其圆心坐标和半径分别为(  )
A.(3, -1),r = 4B.(3, -1),r = 2
C.(-3, 1),r = 2D.(-3, 1),r = 4

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