题目
题型：不详难度：来源：
已知与圆C：
相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。（1） 求证：（a-2）（b-2）=2；
（2） 求△AOB面积的最小值。
答案
（2）设三角形AOB的面积为S，则有S=
由（1）得，ab＝2（a＋b）－2≥
－2，即2S≥4
－2，解得：S≥
，因此S的最小值就是
，此时a＝b＝2＋
……（9分）解析
核心考点
试题【本大题9分）已知与圆C：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。（1） 求证：（a-2）（b】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
与直线
相交于P、Q两点，O为原点，且
，求实数
的值。
，则它的内切圆半径为 （ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
被圆
所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：①
②
③ 
④
与直线
一定有公共点的曲线的序号是 . （写出你认为正确的所有序号）
: 
，圆C: 
.（Ⅰ） 若动点
到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
圆O:
内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为
的弦，(1) （6′）当
=135
时,求AB的长;(2) （6′）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.
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