题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:分别求出CD和PD的长度,再计算CD+3PD:
(1)由相似关系求PD的长度.连接O1O2,则O1O2过P点,三角形O1PD相似于O1BO2,由相似关系求出PD;
(2)由切割线定理求CD的长度.这个要分两步做:
①由勾股定理求出O1A、O1B的长度.在直角三角形O1O2A和O1AB中,分别用勾股定理求出O1A、O1B的长度;
②由切割线定理求O1D的长度.由切割线定理O1A2=O1D?O1B,所以O1D可求出来.而O1D=O1C+CD=2+CD,故CD可求.
解:连接O1O2,
∵AO2=1,O1O2=3,
∴AO1==2,
∴BO1===2,
∴由切割线定理O1A2=O1D?O1B,得O1D==,
∴CD=O1D-O1C=-2,
又∵cos∠O2O1B==,
则PD2=4+-cos∠O2O1B=4+-×=,
∴PD=,
∴CD+3PD=-2+3×=.
故选D.
核心考点
举一反三
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