题目
题型:不详难度:来源:
A.(x-3)2+y2=25 | B.(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25 |
C.(x±3)2+y2=25 | D.(x+3)2+y2=25或(x+7)2+y2=25 |
答案
解析
试题分析:由圆心在x轴上,设圆心坐标为C(a,0),
又圆的半径r=5,弦BD长为2,由垂径定理得到AC垂直于弦BD,∴|CA|2+()2=52,又A(5,4),∴(5-a)2+42+5=25,解得:a=3或a=7,
则所求圆的方程为(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25.故选B
点评:解决该试题的关键是由圆心在x轴上,设出圆心C坐标为(a,0),由A为弦BD的中点,根据垂径定理得到AC垂直于BD,利用两点间的距离公式求出|AC|的长,再由圆的半径r及弦长的一半,根据勾股定理列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出圆心的坐标,由圆心坐标及半径写出圆的标准方程即可.
核心考点
试题【已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2,则这个圆的方程是( )A.(x-3)2+y2=25B.(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
已知直线,圆.
(Ⅰ)证明:对任意,直线恒过一定点N,且直线与圆C恒有两个公共点;
(Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D(D为CN中点),求证圆D的方程为:
(Ⅲ)设直线与圆的交于A、B两点,与圆D:交于点(异于C、N),当变化时,求证为AB的中点.
已知圆,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程;
(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
A. | B.2 | C. | D.2 |
A.0 | B.0 |
C.0 | D.0 |
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