如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，

是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、

，则称P优于

，如果

中的点Q满足：不存在

中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）

A. A B.B C. C D.D

答案

解析

试题分析：依题意，在点Q组成的集合中任取一点，过该点分别作平行于两坐标轴的直线，构成的左上方区域（权且称为“第二象限”）与点Q组成的集合无公共元素，这样点Q组成的集合才为所求. 检验得：D.
点评：本题考查如何把代数语言翻译成几何语言，即数与形的结合．

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、，则】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆O：

交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为

的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线

于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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已知圆

与直线

都相切，圆心在直线

上，则圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

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若方程

表示圆，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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圆

与圆

的公共弦所在直线的方程为

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在平面直角坐标系

中，已知圆

和圆

.
（1）若直线

经过点

（2，-1）和圆

的圆心，求直线

的方程；
（2）若点

（2，-1）为圆

的弦

的中点，求直线

的方程；
（3）若直线

过点

，且被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

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