圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是 ( )A．x+y+3=0B．2x-y-5="0" C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是 ( )

A．x+y+3=0

B．2x-y-5="0"

C．3x-y-9=0

D．4x-3y+7=0

答案

解析

试题分析：解：圆：x²+y²-4x+6y="0" 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是

，即3x-y-9=0，故答案为C
点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，判断AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，是解题的关键，属于基础题

核心考点

试题【圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是 ( )A．x+y+3=0B．2x-y-5="0" C．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若实数x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为 ( )

A．

B．10

C．9

D．5+2

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一束光线从点A(-3,9)出发经x轴反射到圆C：(x-2)²+(y-3)²=1的最短路程是．

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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是．

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已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为

.
(1)求点P的轨迹C方程；
(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2

的直线方程．

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已知圆O:

，直线

过点

,且与直线OP垂直，则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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