题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若BC、PD相交于点M,则
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)根据切线的性质证明;(Ⅱ)由P、B、D、C四点共圆,又易证,即根据三角形相似得出相似比.
试题解析:
证明:(Ⅰ)如图,过点P作两圆公切线交BD于T,
连接PC ,∵AC为直径,,
,
,
又BD与⊙O2相切于B,
PT为两圆公切线,
,,
,
,
故. (5分)
(Ⅱ) 由(Ⅰ)易证∽,
∴又由(Ⅰ)知∠ACP=∠DBP,
∴P、B、D、C四点共圆,又易证,
∴
∴. (10分)
核心考点
试题【如图,已知圆⊙O1与圆⊙O2外切于点P,过点P的直线交圆⊙O1于A,交圆⊙O2于B,AC为圆⊙O1直径,BD与⊙O2相切于B,交AC延长线于D.(Ⅰ)求证:(Ⅱ】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)当时,求的长.
(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=1,EC=2时,求AD的长.
如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径。
A.+=1 | B.+=1 |
C.+=1 | D.+=1 |
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