题目

题型：不详难度：来源：

已知圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线：的距离为的圆的方程。

答案

或

解析

试题分析：依题意，可设所求圆心为，半径为，由①截轴所得的弦长为2可得；由②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1可知劣弧所对的圆心角为90°，从而有；再由③圆心到直线：的距离为可得，综合可求得的值，从而可得该圆的方程．
试题解析：解：设
当时，∵∴
∴
∴①
当时，∵
∴∴②
由①、②得：又∵到的
∴∴∴或
∴或∴或
∴或