题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C：（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

答案

解：（Ⅰ）根据sin²α+cos²α=1将C转化普通方程为：
利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，
将l转化为直角坐标方程为：x+y﹣4=0
（Ⅱ）在上任取一点A（cosα，sinα），则点A到直线的距离为
d==，
它的最大值为3．