题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点,求△OPQ面积的最大值(O是坐标原点).
答案
y |
2 |
因为AH⊥BC所以kAH•kBC=-1故
| ||
x+3 |
y |
x-3 |
整理得动点C的轨迹方程
x2 |
9 |
y2 |
18 |
(2)设l:y=2x+m并代入
x2 |
9 |
y2 |
18 |
∵△=(4m)2-4×6×(m2-18)>0
∴54-m2>0
即m∈(-3
6 |
6 |
|PQ|=
(1+22)[(-
|
| ||
3 |
54-m2 |
又原点O到直线l的距离为d=
|m| | ||
|
∴S△OPQ=
1 |
2 |
| ||
3 |
54-m2 |
|m| | ||
|
| ||
6 |
(54-m2)m2 |
| ||
6 |
54-m2+m2 |
2 |
9
| ||
2 |
当且仅当54-m2=m2即m=±3
3 |
故△OPQ面积的最大值为
9
| ||
2 |
核心考点
试题【在△ABC中,两个定点A(-3,0)B(3,0),△ABC的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点.(1)求动点C的轨迹方程;(2)斜率为2的直】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
a2+b2 |
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