题目
题型：不详难度：来源：
（1）试求
的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆
相切，且过点
的直线方程．答案
与
解析
（1）当
时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。（2）当
时，圆的方程为
设所求的直线方程为
即
由直线与圆相切，得
，
所以切线方程为
，即又过点
且与
轴垂直的直线与圆也相切所发所求的切线方程为
与核心考点
举一反三
），B（5，3），并且被直线
：
平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0，
），且斜率为
的直线
与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.（1）若点D（
），求
的正切值；（2）当点D在y轴上运动时，求
的最大值；
轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为
，最小值为
．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线
：
与椭圆交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆的右顶点
．求证：直线过定点，并求出定点的坐标（1）若离心率为
，求椭圆的方程；（2）当
时，求椭圆离心率的取值范围
、
为椭圆
的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
是椭圆上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，
交
轴于
点．（Ⅰ）当
时，求直线
的方程；（Ⅱ）是否存在实数
，使得以
为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由；
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