题目

题型：不详难度：来源：

与圆相切，且在每坐标轴上截距相等的距离有(    )

A．2条

B．3条

C．4条

D．6条

答案

C

解析

当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意；
当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）
由圆的方程得到：圆心坐标为（0，2），圆的半径为r=1，
则圆心到直线的距离d="|a-2|" / 根号2=r=1，即（a-2）^2=2，
解得：a="2±√" 2，满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条。
综上，满足题意的直线有4条。