题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B,C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点。
(1) 证明:A,P,O,M四点共圆;
(2) 求OAM+APM的大小。
答案
(1)证明:如图,连结OP,OM.
∵AP与O相切于点P,∴OP⊥AP.
∵点M是O 的弦BC的中点,∴OM⊥BC。
于是OPA+OMA=180°
即四边形APOM的对角互补
∴A,P,O,M四点共圆
(2)由(1)得A,P,O,M四点共圆
∴OAM=OPM。
由(1)得OP⊥AP,由圆心O在PAC的内部,可知OPM+APM=90°
所以OAM+APM=90°。
解析
核心考点
试题【(本小题10分)如图,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B,C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点。(1) 证明:A,P,O,M四】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D
与圆心分别在PC两侧
(1)若,试将四边形OPDC的面积
y表示成的函数
(2)求四边形OPDC面积的最大值.
则实数m的取值范围是 .
已知圆经过,两点
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程
(2)当时,圆与轴相切,求此时圆的方程
(3)如果是圆的直径,证明:无论取何实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标
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