题目
题型:不详难度:来源:
已知圆经过,两点
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程
(2)当时,圆与轴相切,求此时圆的方程
(3)如果是圆的直径,证明:无论取何实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标
答案
解析
(2) 时,圆过,设圆的半径为则圆心为. (8分)
, .(10分)
圆的方程为.(11分)
(3) 【法一】动圆的方程为:,(13分) 则,(14分)
等式恒成立.定点为.(16分)
【法二】直径所对的圆周角为直角,点在直线上运动.(13分)
过点作 的垂线,垂足为,则,(14分)则圆恒过点.(16分)
核心考点
试题【(本小题满分16分已知圆经过,两点(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程(2)当时,圆与轴相切,求此时圆的方程(3)如果是圆的直径,证明:无论取何实数,圆】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系中,直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点
的内切圆为⊙
(1)如果⊙的半径为1,与⊙切于点,求直线的方程
(2)如果⊙的半径为1,证明当的面积、周长最小时,此时的为同一三角形
(3)如果的方程为,为⊙上任一点,求的最值
.
A.相切 | B.相交 | C.相离 | D.不确定 |
A.或 | B. | C.或 | D. |
A. | B. | C. | D. |
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