题目
题型：不详难度：来源：
定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。 （1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E
于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围。。
答案
（1）
（2）
解析
∴NP为AM的垂直平分线，
∴|NA|=|NM|……………………(1分)
又
……………………(2分)∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆……………………(3分)
且椭圆长轴长为
……………………(5分)∴曲线E的方程为
……………………(6分)（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
……………………(8分)由
……………………(10分)…………………(12分)核心考点
试题【如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。 （1）求曲线E的方程； （2）若过定点F（】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
求与轴x轴相切，圆心在直线3x－y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长2
的圆的方程
与圆
的公共弦长为
，a=_______AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。
，直线 
，
与圆
交与
两点，点
．（1）当
时，求
的值；（2）当
时，求的取值范围．
在直角坐标系中的位置特征是 （ ）| A．圆心在直线y=x上 | B．圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切 |
| C．圆心在直线y=-x上 | D．圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切 |
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