题目
题型:不详难度:来源:
已知圆的方程为.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.
答案
(1)或.
(2)
解析
设过点的切方程为,即, ----------------1分
则,解得 ----------------3分
切线方程为 ----------------5分
当斜率不存在时,也符合题意.
故求过点的圆的切线方程为:或. --------------6分
(2)当直线的斜率不存在时,, ----------------------------7分
当直线的斜率存在时,设直线的方程为,即,
圆心到直线的距离, ----------------9分
线段的长度,
所以,
-------------11分
当且仅当时取等号,此时,解得
所以,的最大面积为8,此时直线的斜率为. ----------------12分
核心考点
举一反三
A.相交或相切 | B.相交或相离. | C.相切. | D.相交 |
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
A.1 | B.2 | C. | D. |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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