题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线l: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
答案
∵|AM|=4<R,∴点A(-2,0)在圆M内,
设动圆C的半径为r,圆心为C,依题意得r= |CA|,且|CM|=R-r,
即|CM+|CA|=8>|AM|, ……3分
∴圆心CD的轨迹是中心在原点,以A,M两点为焦点,长轴长为8的椭圆,设其方程为(a>b>0),则a=4,c=2,
∴b2=a2-c2=12,
∴所求动圆C的圆心的轨迹方程为.…5分
(2)由消去y 化简整理得:(3+4k2)x2+8kmx+4m2-48=0,
设B(x1,y1),D(x2,y2),则x1+x2=.
△1=(8km)2-4(3+4k2) (4m2-48)>0. ① ……7分
由消去y 化简整理得:(3-k2)x2-2kmx-m2-12=0,
设E(x3,y3),F(x4,y4),则x3+x4=.
△2=(-2km)2+4(3-4k2) (m2+12)>0. ② ……9分
∵,∴ (x4-x2 )+ (x3-x1) =0,即x1+x2= x3+x4,
∴,∴2km=0或,
解得k=0或m=0, ……12分
当k=0时,由①、②得,
∵m∈Z,∴m的值为-3,-2,-1,0,1,2,3;
当m=0时,由①、②得,∵k∈Z,∴k=-1,0,1.
∴满足条件的直线共有9条. ……14分
解析
核心考点
试题【已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)2+x2=64相内切(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;(2)设直线l: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
相切的面积最小的圆的方程为 .
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.
(1).求实数k的取值范围
(2).求证:为定值
(3).若O为坐标原点,且=12,求直线l的方程
A. | B. |
C. | D. |
最新试题
- 1下列词语中,错别字最多的一组是[ ]A.坐阵 临摹 贴子 声名雀起 B.寒喧 切磋 拌脚石 人才倍出 C.脉搏
- 2如下所述,取来四个干净、干燥的罐头瓶,分别标上1、2、3、4号,在四个瓶中分别投入几张餐巾纸,分别均匀放入10粒菜豆种子
- 3如图所示,长方体物块C置于水平地面上,物块A、B用不可伸长的轻质细绳通过滑轮连接(不计滑轮与绳之间的摩擦),A物块与C物
- 41954年制定的《中华人民共和国宪法》规定:“各少数民族聚居的地方实行区域自治。各民族自治地方都是中华人民共和国不可分离
- 5已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A、B两点的直线的解析式.
- 6某学者写道:“衰落是一个容易使人上当的词,因为它包含了两个相去甚远的概念:一是外部力量的减弱,一是内部力量的衰败。……拿
- 7厨房中的化学知识很多,下面是有关厨房中的常见操作或者常见现象,其中不属于氧化还原反应的是A.烧菜用过的铁锅,经放置常出现
- 8We _____ know things about each other that we should not kno
- 9西亚地处“五海三洲”之地,“三洲”是指[ ]A.亚洲、非洲、欧洲 B.亚洲、北美洲、大洋州 C.欧洲、亚洲、北
- 102008年12月18日,纪念党的十一届三中全会召开30周年大会在人民大会堂隆重举行。胡锦涛***在大会上指出,改革开放以
热门考点
- 1方程(x-2)(2x+1)=x2+2化为一般形式为( )。
- 2描述弱电解质电离情况可以用电离度和电离平衡常数表示,表1是常温下几种弱酸的电离平衡常数(Ka)和弱碱的电离平衡常数(Kb
- 3已知拆开 1mol H-H键、1mol I-I、1mol H-I 键分别需要吸收的能量为436kJ、151kJ、299
- 4补写出下列名篇名句中的空缺部分。(10分)小题1:仲尼厄而作《春秋》; ,
- 5人体的消化系统由消化道和______组成;肝炎患者应少吃油腻的食物,因为肝脏所分泌的______不足,影响了对脂肪的消化
- 6一只河狸发现狐狸在悄悄靠近,就用尾巴使劲拍打水面,发出“噼啦”的响声,这时在岸上活动的河狸听到击水声后,便纷纷窜入水中躲
- 7在一定的地域内, 和 所形成的统一的整体叫做生态系统。生态系统具有一定
- 8What a nice T-shirt! How much did you_____ for it? It_____
- 9若,,,则A.B.C.D.
- 10用一根杠杆把一个重120牛的物体匀速举高0.3米,而杠杆的动力作用点下降0.9米,则动力做的功是____焦,动力是___