题目

题型：不详难度：来源：

.（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线
l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

答案

解：
(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率2
直线l的方程为y=2(x-1),即  2x-y-2="0." …………………………………4分
(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, 即
x+2y-6=0………8分
(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2="x-2" ,即 x-y=0
圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，
弦AB的长为.……………………………………………13分

解析

略