题目

题型：不详难度：来源：

已知圆的方程为.
求实数的取值范围；
求当圆的面积最大时圆的标准方程；
求中求得的圆关于直线对称的圆的方程

答案

(1)由题意,得:,
即,
故所求实数的范围是
(2)圆的面积最大,即圆的半径最大.
圆的半径
,因此当时圆的半径最大,且为2,
所以圆的方程为标准方程为.
(3)由(2)知圆的圆心坐标是,半径为2,设圆的圆心为,
则的中点坐标为直线的斜率为
由题意,直线垂直平分线段,
解得
所以,所求圆的方程为

解析

略