题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(1)涉及直线被圆所截得弦长的计算问题时,一般是利用垂径定理,在以圆心、弦的端点、弦的中点为顶点的直角三角中,利用勾股定理列式求值,该题中先计算圆心到直线的距离,可列式为,进而求;(2)先利用点斜式方程设直线为,因为直线和圆相切,利用求参数,因为点在圆外,所以切线可引两条,则会想到另一条直线必是斜率不存在 情况,再补.
试题解析:(1)依题意可得圆心,则圆心到直线的距离,由勾股定理可知,代入化简得,解得,又,所以;
(2)由(1)知圆, 又在圆外,①当切线方程的斜率存在时,设方程为,由圆心到切线的距离可解得 ,切线方程为……9分,②当过斜率不存在,易知直线与圆相切,综合①②可知切线方程为或.
核心考点
举一反三
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
(1)过点的圆的切线方程;
(2)点是坐标原点,连结,,求的面积.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的取值范围.
A.x-y=0 | B.x+y=0 | C.x=0 | D.y=0 |
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