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题目
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已知圆内有一点,过点作直线交圆两点.
(1)当经过圆心时,求直线的方程;
(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.
答案
(1)   (2)
解析
(1)已知圆的圆心为
因直线过点,所以直线的斜率为直线的方程为,.
(2)当弦被点平分时,斜率为
直线的方程为, 即
核心考点
试题【已知圆:内有一点,过点作直线交圆于,两点.(1)当经过圆心时,求直线的方程;(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程.
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已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x2+y2=2y.
(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程;
(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线,设切点为T,求|PT|的最小值.
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直线tx+y-t+1=0(t∈R)与圆x2+y2-2x+4y-4=0的位置关系为(  )
A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能

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若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为(  )
A.x+y-2=0B.2x-y-7=0
C.2x+y-5=0D.x-y-4=0

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已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是(  )
A.(-2,2)B.(-)
C.(-)D.(-)

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