若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是（　　）A．[0，5]B．[1，5]C．（1，5）D．[1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是（　　）

A．[0，5]

B．[1，5]

C．（1，5）

D．[1，25]

答案

由题意可得|AB|=

(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2

9+4-12(cosαcosβ+sinαsinβ)

13-12cos(α-β)

．
∵-1≤cos（α-β）≤1，∴1≤13-12cos（α-β）≤25，
∴1≤

13-12cos(α-β)

≤5，
故选B．

核心考点

试题【若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是（　　）A．[0，5]B．[1，5]C．（1，5）D．[1】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复平面上的点集M={z

题型：z-3i|=1}，N={z难度：| 查看答案

函数f（x）=

x4-3x2-6x+13

x4-x2+1

的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

点P（1，0）到曲线

x=t2

y=2t

（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（　　）

A．0

B．1

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线的中心在原点，离心率为

．若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y²=4x的交点到原点的距离是（　　）

A．2

B．

C．18+12

D．21

题型：辽宁难度：| 查看答案

在极坐标系中，O是极点，设点A(4，

)，B(2，

5π

)，则|AB|=______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

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