题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
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(I)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.
答案
(Ⅱ)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得t2+2(cosα-sinα)t-7=0.
由△=(2cosα-2sinα)2+4×7>0,故可设t1,t2是上述方程的两根,
所以
|
故结合t的几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=
(t1+t2)2-4t1t2 |
4(cosα-sinα)2+28 |
32-4sin2α |
32-4 |
7 |
所以|PA|+|PB|的最小值为2
7 |
核心考点
试题【选修4~4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=1+tcosαy=2+tsinα(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
A.5
| B.
| C.5 | D.1 |
3 |
A.3x-4y=0(x>0) | B.4x-3y=0(0≤x≤3) |
C.4y-3x=0(0≤y≤4) | D.3y-4x=0(y>0) |
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