如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式x2+(y-5)2-x2+(y+5)2=8，则点M的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式

x2+(y-5)2

x2+(y+5)2

=8，则点M的轨迹方程为______．

答案

方程

x2+(y-5)2

x2+(y+5)2

=8，表示点M（x，y）与定点（0，5），（0，-5）的距离的差为8
∵8＜10
∴点M（x，y）的轨迹是以两定点为焦点的双曲线的下支
∵2a=8，c=5
∴b=3
∴点M的轨迹方程为

=1(y＜0)
故答案为：

=1(y＜0)

核心考点

试题【如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式x2+(y-5)2-x2+(y+5)2=8，则点M的轨迹方程为______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

动点M的坐标（x，y）在其运动过程中总满足关系式

(x-

)2+y2

(x+

)2+y2

=6．
（1）点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
（2）已知定点T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值为1，求t的值．

题型：不详难度：| 查看答案

空间两个动点A（1-x，1-x，x），B（2，3-x，x），则|

|的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若动点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

两直线3ax-y-2=0和（2b-1）x+5by-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线y²=2x上的一点到焦点的距离为5，则该点的坐标为（　　）

A．（4，2

）

B．（5，10）

C．（4.5，3）

D．（6，2

）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点