题目
题型:不详难度:来源:
(x-
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(x+
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(1)点M的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程;
(2)已知定点T(t,0)(0<t<3),若|MT|的最小值为1,求t的值.
答案
(x-
|
(x+
|
5 |
5 |
由椭圆的定义可知:此点的轨迹为焦点在x轴上的椭圆,且 a=3,c=
5 |
x2 |
9 |
y2 |
4 |
(2)由于 |MT|2=f(x)=(x-t)2+y2=(x-t)2+4(1-
x2 |
9 |
记f(x)=(x-t)2+4(1-
x2 |
9 |
5 |
9 |
9 |
5 |
4 |
5 |
①当0≤
9 |
5 |
5 |
3 |
|MT|2 | min |
9 |
5 |
4 |
5 |
|MT|2 | min |
∴-
4 |
5 |
| ||
2 |
| ||
2 |
5 |
3 |
②当
9 |
5 |
5 |
3 |
|MT|2 | min |
|MT|2 | min |
∴t2-6t+9=1,解得t=2或t=4,而4∉[
5 |
3 |
5 |
3 |
综上可知,t=2.
核心考点
试题【动点M的坐标(x,y)在其运动过程中总满足关系式(x-5)2+y2+(x+5)2+y2=6.(1)点M的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程;(2)已知定点T(t】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
A.2
| B.3
| C.3
| D.4
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.(4,2
| B.(5,10) | C.(4.5,3) | D.(6,2
|
A.x2+y2-3x+y-
| B.x2+y2-3x-y-
| ||||
C.x2+y2+3x-y=0 | D.x2+y2-3x+y=0 |
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