题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)点分别在线段上,若沿直线将四边形向上翻折,使与重合,求线段的长。
答案
解析
(Ⅰ)解:取线段EF的中点H,连结A’H,因为=及H是EF的中点,所以A’HEF,
又因为平面A’EF平面BEF.如图建立空间直角坐标系A-xyz,
则A’(2,2,),C(10,8,0),F(4,0,0),D(10,0,0).
故=(-2,2,),=(6,0,0).
设=(x,y,z)为平面A’FD的一个法向量,
-2x+2y+z=0
所以 6x=0.
取,则。又平面BEF的一个法向量,
故。 所以二面角的余弦值为
(Ⅱ)解:设FM=X则M(4+X,0,0),
因为翻折后,C与A重合,所以CM=A’M,
得X=21/4,
经检验,此时点N在线段BC上,所以FM=21/4。
核心考点
试题【如图, 在矩形中,点分别在线段上,.沿直线将 翻折成,使平面.(Ⅰ)求二面角的余弦值;(Ⅱ)点分别在线段上,若沿直线将四边形向上翻折,使与重合,求线段的长。】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.
A.①③ | B.①② | C.②③ | D.③④ |
A. | B. | C. | D. |
(1)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(2)求点C到平面B1DP的距离.
E,F分别为AA1,C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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