如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．魔方格

答案

点A为y=0与x-2y+1=0两直线的交点，
∴点A的坐标为（-1，0）．
∴k_AB=

2-0

1-(-1)

=1．
又∵∠A的平分线所在直线的方程是y=0，
∴k_AC=-1．
∴直线AC的方程是y=-x-1．
而BC与x-2y+1=0垂直，∴k_BC=-2．
∴直线BC的方程是y-2=-2（x-1）．
由y=-x-1，y=-2x+4，
解得C（5，-6）．
∴点A和点C的坐标分别为（-1，0）和（5，-6）

核心考点

试题【如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点P（3，0）作一直线，它夹在两条直线l₁：2x-y-3=0，l₂：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，该直线的方程是（　　）

A．4x-y-6=0

B．3x+2y-7=0

C．5x-y-15=0

D．5x+y-15=0

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过点M（0，1）作直线，使它被两直线l₁：x-3y+10=0，l₂：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．

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已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．

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直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（　　）

A．（3，-1）

B．（-1，3）

C．（-3，-1）

D．（3，1）

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方程组

x+2y=4

2x-y=3

的解集为（　　）

A．{2，1}

B．{1，2}

C．{（2，1）}

D．（2，1）

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