题目

题型：浙江省期中题难度：来源：

过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+4=0之间的线段恰被P点平分，求直线l的方程。

答案

解：设直线夹在直线、之间的线段是AB，且被点P（3，0）平分，
设A、B的坐标分别是（x₁，y₁），（x₂，y₂），
所以 x₁+x₂=6，y₁+y₂=0，
于是x₂=6-x₁，y₂=-y₁，
由于A、B分别在直线、上，所以
由，
解得：x₁=4，y₁=6，
即点A坐标是（4，6），
直线PA的方程为，即6x-y-18=0，
所以，直线的方程是为6x-y-18=0。