已知点P到两定点M（﹣1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

已知点P到两定点M（﹣1，0）、N（1，0）距离的比为

，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．

答案

解：设P的坐标为（x，y），
由题意有

，即

，
整理得x²+y²﹣6x+1=0，
因为点N到PM的距离为1，|MN|=2
所以PMN=30°，
直线PM的斜率为

直线PM的方程为

将

代入x²+y²﹣6x+1=0整理得x²﹣4x+1=0
解得

，

则点P坐标为

或

直线PN的方程为y=x﹣1或y=﹣x+1

核心考点

试题【已知点P到两定点M（﹣1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l经过点（﹣2，3），且原点到直线l的距离是2，则直线l的方程是（）．

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设直线l的方程为2x+（k﹣3）y+6=0（k≠3），根据下列条件分别确定k的值：
（1）直线l的斜率为﹣1；
（2）直线l在x轴与y轴上截距之和等于0．

题型：期末题难度：| 查看答案

已知直线l1与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y﹣6=0平行，则直线l₁的方程是[ ]
A．3x+4y﹣1=0
B．3x+4y+1=0或3x+4y﹣9=0
C．3x+4y+9=0
D．3x+4y﹣1=0或3x+4y+9=0

题型：江西省同步题难度：| 查看答案

已知直线l的方向向量与向量

=（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为[ ]
A．x﹣2y﹣1=0
B．2x+y﹣3=0
C．x+2y+1=0
D．x+2y﹣3=0

题型：黑龙江省月考题难度：| 查看答案

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）

题型：山西省月考题难度：| 查看答案

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