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题目
题型:不详难度:来源:
过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程.
答案

魔方格
如图所示:设∠BAO=θ,0°<θ<90°,PA=
1
sinθ
,PB=
2
cosθ

∴|PA|•|PB|=
2
sinθ•cosθ
=
4
sin2θ
,∴2θ=90°,即θ=45°时,
|PA|•|PB|取最小值,此时,直线的倾斜角为135°,斜率为-1,直线l的方程为y-1=-1(x-2),
化简可得x+y-3=0.
核心考点
试题【过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求经过两点(2,0),(0,5)的直线方程.
(2)直线L过点P(2,3),且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为12,求直线L的方程.
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已知L1:2x+m2y+2m=0与L2:y=-3x+


6
,若两直线平行,则m的值为______.
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如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系,
证明:E G⊥D F.魔方格
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两条直线3x+2y+n=0和2x-3y+1=0的位置关系是(  )
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.与n的值有关
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在y轴的截距为a且和y轴垂直的直线的一般式方程是(  )
A.y-a=0B.y+a=0C.x-a=0D.x+a=0
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