a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟难度：来源：

a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

答案

∵当a=3时，
直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7
就变化为3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
两条直线之间是平行关系，
当两条直线平行时，
有

a-1

≠

7-a

，
∴a=3，a=-2，
当a=-2时，两条直线之间是重合关系，故舍去
∴a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的充分必要条件，
故选C．

核心考点

试题【a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点（1，3）作直线l，若经过点（a，0）和（0，b），且a∈N^*，b∈N^*，则可作出的l的条数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知直线x+my+1=0与直线m²x-2y-1=0互相垂直，则实数m为（　　）

A．

3	2

B．0或2

C．2

D．0或

3	2

题型：不详难度：| 查看答案

若点A（2，-3）是直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共点，则相异两点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程是（　　）

A．2x-3y+1=0

B．3x-2y+1=0

C．2x-3y-1=0

D．3x-2y-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．-2或-1

D．-2或1

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把直线x-y+

-1=0绕点（1，

）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（　　）

A．y=-

B．y=

C．x-

y+2=0

D．x+

y-2=0

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