题目
题型:不详难度:来源:
答案
设该直线与直线l1交点横坐标为a,则交点坐标为(a,ka),
代入直线l1得:4a+ka+6=0①,
由该直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得线段的中点是(0,0),
根据中点坐标公式得另一交点为(-a,-ka),代入直线l2得:3(-a)-5(-ka)-6=0②,
联立①②,解得k=-
1 |
6 |
所以直线方程为:y=-
1 |
6 |
当P点为(0,1)时,设直线方程为y=mx+1,
设该直线与直线l1交点横坐标为b,则交点坐标为(b,mb+1),
代入直线l1得:4b+mb+7=0③,
由该直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得线段的中点是(0,1),
根据中点坐标公式得另一交点为(-b,1-mb),代入直线l2得:3(-b)-5(1-mb)-6=0④,
联立③④,解得m=-
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2 |
所以直线方程为:y=-
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2 |
综上,当P点分别为(0,0),(0,1)时,所求直线方程分别为x+6y=0,x+2y-2=0.
核心考点
试题【一直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点分别为(0,0),(0,1)时,求此直线方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y+2=
| B.y-2=
| ||||||||
C.
| D.
|
A.y=-2x+4 | B.y=
| C.y=-2x-
| D.y=
|
A.x+y-3=0 | B.3x+y-6=0 | C.3x-y+6=0 | D.x-3y-2=0 |
A.3x-y+5=0,x+2y-7=0 | B.2x+y-4=0,x-2y-7=0 |
C.2x-y+4=0,2x+y-7=0 | D.3x-2y-2=0,2x-y+2=0 |
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 | ||||
B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示 | ||||
C.不经过原点的直线都可以用方程
| ||||
D.经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示 |
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