题目

题型：不详难度：来源：

下列说法的正确的是（　　）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示

B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

C．不经过原点的直线都可以用方程 x a + y b =1表示

D．经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

答案

选项A不正确，当直线的斜率不存在时，经过定点P₀（x₀，y₀）的直线不可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示．
选项B不正确，当直线的斜率不存在时，经过定点A（0，b）的直线不可以用方程y=kx+b表示．
选项C不正确，当直线和x 轴垂直或者与 y轴垂直时，不经过原点的直线不可以用方程

x

a

+

y

b

=1表示．
选项D正确，斜率有可能不存在，截距也有可能为0，但都能用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．
故选D．