题目
题型:西安模拟难度:来源:
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(Ⅰ)求椭圆Γ的方程;
(Ⅱ)椭圆Γ的右焦点是否可以为△BMN的重心?若可以,求出直线l的方程;若不可以,请说明理由.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴
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2 |
∴椭圆C的方程为
x2 |
2 |
(II)由(I)知,B(0,1),F(1,0)
假设存在直线l,使得F可以为△BMN的重心,
设A(x0,y0)为MN的中点,
则
BF |
FA |
于是 由
BF |
FA |
|
从而x0=
3 |
2 |
1 |
2 |
∴
x 02 |
2 |
y 02 |
1 |
9 |
8 |
1 |
4 |
这表明点A在椭圆外,这与A为弦的中点矛盾,
∴不存在直线l,使得F为△BMN的重心.
核心考点
试题【已知椭圆Γ的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=14x2的焦点,离心率等于22.直线l与椭圆Γ交于M,N两点.(Ⅰ)求椭圆Γ的方程;(Ⅱ)椭】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;
(Ⅱ)BC边的垂直平分线DE的方程;
(Ⅲ)三角形ABC的外接圆的方程.
2p |
k |
p |
k3 |
A.x-y+1=0 | B.x+y-7=0 | C.x+y+1=0 | D.x-y+7=0 |
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