题目
题型:卢湾区二模难度:来源:
2p |
k |
p |
k3 |
答案
∵M,N在抛物线y2=2px(p>0)
∴
|
①-②知(y12-y22)=2p(x1-x2)
∵
y1-y2 |
x1-x2 |
1 |
k |
∴y1+y2=-2kp
∵M,N在直线l2:y=-
1 |
k |
∴x1+x2=2p(k2+1)
即弦MN的中点坐标为(p(k2+1),-kp)
∵过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1,l2,l1与抛物线交于P,Q两点,l2与抛物线交于M,N两点,设l1的斜率为k
∴kmn=-
1 |
k |
∴弦MN的中垂线的斜率为k
∴弦MN的中垂线的方程为:y+kp=k(x-p(k2+1)),
令x=0得y=-2pk-pk3
故答案为:-2pk-pk3
核心考点
试题【已知抛物线y2=2px(p>0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1,l2,l1与抛物线交于P,Q两点,l2与抛物线交于M,N两点,设l1的斜率为k.若某】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x-y+1=0 | B.x+y-7=0 | C.x+y+1=0 | D.x-y+7=0 |
A.3x-2y-1=0 | B.3x-2y+1=0 | C.2x-3y+1=0 | D.2x-3y-1=0 |
A.0 | B.2 | C.
| D.1 |
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