“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0与直线（m+2）x+3my+1=0相互垂直”是“m=12”的什么条件（　　）A．充分必要B．充分而不必要C．必要而不充分 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0与直线（m+2）x+3my+1=0相互垂直”是“m=

”的什么条件（　　）

A．充分必要	B．充分而不必要
C．必要而不充分	D．既不充分也不必要

答案

当m=

时直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是 -

直线（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是

∴满足k₁•k₂=-1
∴“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要条件，
而当（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m=

或m=-2
∴“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”必要而不充分条件．
故选C

核心考点

试题【“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0与直线（m+2）x+3my+1=0相互垂直”是“m=12”的什么条件（　　）A．充分必要B．充分而不必要C．必要而不充分】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的长轴为4，且点(1，

)在该椭圆上．
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆径的圆经过原点，求直线l的方程．

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过点（3，-4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（　　）

A．x+y+1=0	B．4x-3y=0
C．x+y+1=0或4x-3y=0	D．4x+3y=0或x+y+1=0

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已知圆C的圆心在y轴上，半径为1，且经过点P（1，2）．
（1）求圆的方程；
（2）直线l过点P且在圆上截得的弦长为

，求l的方程．

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已知直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y-6=0平行，则直线l₁的方程是（　　）

A．3x+4y-1=0	B．3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C．3x+4y+9=0	D．3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

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等边△PQR中，P（0，0）、Q（4，0），且R在第四象限内，则PR和QR所在直线的方程分别为（　　）

A．y=±

B．y=

x和y=-

(x-4)

C．y=±

(x-4)

D．y=-

x和y=

(x-4)

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