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题目
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求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程.
答案
易得交点坐标为(2,3)
设所求直线为7x+8y-38+λ(3x-2y)=0,
即(7+3λ)x+(8-2λ)y-38=0,
令x=0,y=
38
8-2λ

令y=0,x=
38
7+3λ

由已知,
38
8-2λ
=
38
7+3λ

∴λ=
1
5
,即所求直线方程为x+y-5=0.
又直线方程不含直线3x-2y=0,
而当直线过原点时,
在两轴上的截距也相等,
故3x-2y=0亦为所求.
核心考点
试题【求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b∈R,若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直,则实数a=______.
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若直线l与圆(x+1)2+(y-2)2=100相交于A,B两点,弦AB的中点为(-2,3),则直线l的方程为______.
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已知直线  L1:2x+ay+6=0和 L2:(a-1)+y+a2-1=0,当a为何值时,两条直线(1)平行、(2)重合、(3)相交、(4)垂直.
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已知直线L过点A(1,1),向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A,则L在x轴上的截距是(  )
A.
1
3
B.
5
3
C.-
2
3
D.
5
2
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直线l1:x+(m+1)y=2-m与l2:mx+2y+8=0平行,则m等于(  )
A.1B.-
2
3
C.-2或1D.-2
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