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题目
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已知点A(1,-1)及圆 x2+y2-4x+4y+4=0,则过点A,且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是(  )
A.x-1=0B.x+y=0C.y+1=0D.x-y-2=0
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x-2)2+(y+2)2=4,
可知:圆心坐标为(2,-2),
过点A的弦为最大弦,即为直径,故所求直线过圆心,又过点A(1,-1),
则所求直线方程为:y+1=
-1-(-2)
1-2
(x-1),即x+y=0.
故选B
核心考点
试题【已知点A(1,-1)及圆 x2+y2-4x+4y+4=0,则过点A,且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是(  )A.x-1=0B.x+y=0C.y+1=0】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点M(-2,3),且垂直于x轴的直线方程为______.
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已知直线3x+(a+1)y+3=0与ax+2y+2=0互相平行,则实数a的值等于______.
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过点P(4,2)作相互垂直的直线l1和l2,使得l1与x轴的正半轴相交于点A,l2与y轴的正半轴相交于点B,若直线AB平分四边形OAPB的面积,求直线AB的方程.
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平面直角坐标系中,若两直线l1:mx+2y+m-2=0,l2:4x+(m-2)y+2=0互相平行,则常数m等于(  )
A.-2B.4C.-2或4D.0
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已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(3a-2)x-ay+2=0.
(Ⅰ)若直线l1l2,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得直线l1与l2垂直?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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