已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（　　）A．x+y-7=0B．x+y+3=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（　　）

A．x+y-7=0

B．x+y+3=0

C．x+y-5=0

D．x+y-2=0

答案

设AB边的中位线为DE，D为AC的中点，E为BC的中点，
则中位线DE所在直线的斜率k=AB所在直线的斜率=

2-0

1-3

=-1，
根据中点坐标公式得到D（

1+7

，

2+4

）即（4，3）
所以该直线的一般式方程为：y-3=-（x-4）化简得：x+y-7=0．
故选A．

核心考点

试题【已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（　　）A．x+y-7=0B．x+y+3=0】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l经过两条直线2x-y=5和3x+2y=4的交点，且和点（3，2）的距离等于

，那么l的方程是（　　）

A．2x-y+1=0	B．2x+y-3=0
C．2x+y-3=0或x-2y-4=0	D．2x-y+1=0或x-2y-4=0

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若直线斜率k=

，和坐标轴围成面积为2的三角形，则这直线的方程为______．（用一般式写出，纵截距大的在前）

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过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（　　）

A．3x+2y-1=0

B．3x+2y+7=0

C．2x-3y+5=0

D．2x-3y+8=0

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直线2x+ay-2=0与直线ax+（a+4）y-1=0平行，则a的值为______．

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已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC边所在直线方程；
（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S_△ABC=7，求m，n的值．

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