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题目
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过P(4,-3)且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有(  )
A.4条B.3条C.2条D.1条
答案
解法1:设直线方程为y+3=k(x-4)(k≠0).令y=0得x=
3+4k
k
,令x=0得y=-4k-3.由题意,|
3+4k
k
|=|-4k-3|,解得k=-
3
4
或k=-1或k=1.因而所求直线有三条.∴应选B.
解法2:当直线过原点时显然符合条件,当直线不过原点时,设直线在坐标轴上截距都是a,a≠0.则直线方程为
x
a
+
y
a
=1或
x
a
+
y
-a
=1,把点P(4,-3)的坐标代入方程得a=1或a=7.∴所求直线有三条.∴应选B
故选B.
核心考点
试题【过P(4,-3)且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有(  )A.4条B.3条C.2条D.1条】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+8=0垂直,则l的方程是______.
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已知△ABC三边所在的直线方程为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,AC:3x-4y-5=0.
(1)求过顶点A与BC边平行的直线方程;
(2)求∠BAC的内角分线所在的直线方程.
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直线2x-3y-3=0在x轴上的截距为(  )
A.-
3
2
B.-1C.
3
2
D.3
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已知△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,2),C(0,8)
(Ⅰ)求BC边所在直线的方程;
(Ⅱ)求BC边的高所在直线的方程.
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直线


3
x-y-3=0绕它与x轴的交点逆时针旋转
π
3
所得直线为(  )
A.


3
x+y-3=0
B.


3
x-y+3=0
C.x-


3
y-3=0
D.x+


3
y-3=0
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