直线ι经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且满足下列条件，求直线ι的方程．（1）平行于直线x+y+5=0（2）垂直于直线3x-y+2=0． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线ι经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且满足下列条件，求直线ι的方程．
（1）平行于直线x+y+5=0
（2）垂直于直线3x-y+2=0．

答案

（1）

x=3

y=-1

，所以交点（3，-1）．
依题意，可设所求直线为：x+y+c=0．
因为点（3，-1）在直线上，所以3-1+c=0，
解得：c=-2．
所以所求直线方程为：x+y-2=0．
（2）依题意，设所求直线为：-x-3y+c=0．
因为点（3，-1）在直线上，所以-3-3×（-1）+c=0，
解得：c=0．
所以所求直线方程为：x+3y=0．

核心考点

试题【直线ι经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且满足下列条件，求直线ι的方程．（1）平行于直线x+y+5=0（2）垂直于直线3x-y+2=0．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．

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经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点，且斜率为2的直线方程是______．

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已知点A（-3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．

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已知直线l₁过点A（-2，3），B（4，m），直线l₂过点M（1，0），N（0，m-4），若l₁⊥l₂，则常数m的值是______．

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已知直线AB上的两点A(-2，1)，B(

，4+2

)，直线l的斜率为k_l，倾斜角为θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直线l过点P(-1，

)，且A，B两点到直线l的距离相等，求k_l的值．

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