已知直线l1过点A（-2，3），B（4，m），直线l2过点M（1，0），N（0，m-4），若l1⊥l2，则常数m的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l₁过点A（-2，3），B（4，m），直线l₂过点M（1，0），N（0，m-4），若l₁⊥l₂，则常数m的值是______．

答案

∵直线l₁过点A（-2，3），B（4，m），
∴直线l₁的斜率k₁=

m-3

4-(-2)

m-3

，
同理直线l₂过点M（1，0），N（0，m-4），
故直线l₂的斜率k₂=

m-4

-1

，
因为l₁⊥l₂，所以k₁•k₂=

m-3

•

m-4

-1

=-1，
即m²-7m+6=0，分解因式可得（m-1）（m-6）=0，
解得m=1或m=6，
故答案为：1或6

核心考点

试题【已知直线l1过点A（-2，3），B（4，m），直线l2过点M（1，0），N（0，m-4），若l1⊥l2，则常数m的值是______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线AB上的两点A(-2，1)，B(

，4+2

)，直线l的斜率为k_l，倾斜角为θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直线l过点P(-1，

)，且A，B两点到直线l的距离相等，求k_l的值．

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若直线x+2y-1=0与直线（a+1）x-y-1=0垂直，则a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知直线的方程为x+2y-6=0，则该直线的斜率为（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

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一条直线的方向向量为（1，-2），且过点（1，0），该直线的方程为______．

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直线l过点A（2，3），且直线l的倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍，
（1）求直线l的方程；
（2）求点B（0，-l）到直线l的距离．

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