题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知直线经过直线与的交点.
（1）若点到的距离为3，求的方程；
（2）求点到的距离的最大值，并求此时的方程.

答案

（1）直线l的方程为
（2），.

解析

解：（1）解：联立得交点P （2，1）.设l的方程为
（k存在），即
，得,
即.
当k不存在时，直线，此时点A（5，0）到l的距离也为3.
直线l的方程为 …………（6分）
（2）由解得交点P（2，1），如图，过P任作一直线l，设d为定点A到l的距离，则（当时等号成立）.


   即：.………（12分）