16.（本小题满分8分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

16.（本小题满分8分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.

答案

解法一：联立方程：

解得

，即直线l过点(－1,3)，
由直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行得：直线l的斜率为，
所以直线l的方程为：y－3 =(x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.
解法二：∵直线x + y－2 = 0不与3x－2y + 4 = 0平行
∴可设符合条件的直线l的方程为：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0
整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0
∵直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行
∴ 解得λ =
∴直线l的方程为：x－y += 0即3x－2y + 9 = 0

解析

略

核心考点

试题【16.（本小题满分8分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分9分）
在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断
它是否会进入警戒水域，并说明理由.

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一条光线沿直线