题目

题型：不详难度：来源：

对任意的实数λ，直线(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0与点P(－2,2)的距离为d，求d的取值范围

答案

将原方程化为(2x－y－6)＋λ(x－y－4)＝0，它表示的是过两直线2x－y－6＝0和x－y－4＝0交点的直线系方程，但其中不包括直线x－y－4＝0.因为没有λ的值使其在直线系中存在．解方程组得所以交点坐标为(2，－2)．当所求直线过点P和交点时，d取最小值为0；当所求直线与过点P和交点的直线垂直时，d取最大值，此时有d＝＝4.
但是此时所求直线方程为x－y－4＝0.而这条直线在直线系中不存在，所以d的取值范围是. 

解析

略