对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x－4y＝0　　B．x2＋y2＋2x＋4y＝ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为(　　)

A．x²＋y²－2x－4y＝0	B．x²＋y²＋2x＋4y＝0
C．x²＋y²＋2x－4y＝0	D．x²＋y²－2x＋4y＝0

答案

解析

直线

可化为

，则当

时，不论

为何值，

，即直线

经过定点

，所以所求圆的圆心为

，由已知所求圆的半径为

，所以圆的方程为

，即

.
点评：此题难点掌握定点的准确含义，不论参数取为何值，方程中

与

为一组配对的具体常数值，此组值即可作为定点.

核心考点

试题【对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x－4y＝0　　B．x2＋y2＋2x＋4y＝】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆x²＋y²－2x－1=0关于直线2x－y＋3=0对称的圆的方程是（）

A．(x＋3)²＋(y－2)²=	B．(x＋3)²＋(y＋2)²=
C．(x＋3)²＋(y－2)²=2	D．(x＋3)²＋(y＋2)²=2

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（本小题满分10分）已知直线l的方程为3x+4y－12="0," 求直线m的方程, 使得：
(1)m与l平行, 且过点(－1,3) ;
(2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.

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已知直线

的倾斜角为

，下列可以作为直线

方向向量的是（）

A．

B．

C．

D．

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点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

的
最小距离是（）

A．

B．

C．

D．

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(本小题满分10分)已知直线l被两平行线l₁:x+y-5=0和直线l₂:x+y-3=0所截得的线段长为2，且直线l过（5，2）点，求直线l的方程。

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