题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分15分）
已知直线l过点P（3，4）
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.

答案

解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，
所以可设直线l的方程为：. ………………………………………………………… 4分
直线l过点P（3，4），，解得……………………………………………6分
直线l的方程为：，即 ……………………………………………7分
综上所述，所求直线l方程为或…………………8分
(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：
，当且仅当时取等号……13分
……………………………14分
所以面积的最小值为24.

解析

略