题目

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）求经过点(1，－7)与圆 相切的切线方程．
（Ⅱ）直线经过点P(5，5)且和圆C：  相交，截得弦长为，求的方程．

答案

( 1)：切线方程为：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 =" 0" ．
(2)．解：直线 的方程为：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0．

解析

本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。
（1）设切线的斜率为k，由点斜式有：y +7 =" k(x-" 1)，即y =" k(x-" 1) –7代入圆方程 得：则判别式等于零，得到k的值。
（2）因为 是圆心到直线的距离，是圆的半径， 是弦长的一半，在中，，，那么在中，利用勾股定理得到结论。