题目
题型:不详难度:来源:
(1) 把直线和圆的方程化为普通方程;
(2) 求圆上的点到直线距离的最大值.
答案
解析
试题分析:(1)以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,利用和角的正弦函数,即可求得该直线的直角坐标方程;利用三角函数的同角关系式中的平方关系,消去圆的参数方程中的参数,即可得圆的普通方程为;(2)求出圆心到直线的距离,即可得到圆上的点到直线的距离的最小值.
(1)直线的方程为.
圆的方程为.
(2) 易求得圆心到直线的距离为,
所以距离的最大值为=.
核心考点
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
(1)求点的轨迹;
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点,线段的中点到轴的距离为,且直线与点的轨迹相切,求该椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设点的坐标为,是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆,使得该圆与直线都相切,如存在,求出点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
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