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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线的方程为,圆的方程为
(1) 把直线和圆的方程化为普通方程;
(2) 求圆上的点到直线距离的最大值.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,利用和角的正弦函数,即可求得该直线的直角坐标方程;利用三角函数的同角关系式中的平方关系,消去圆的参数方程中的参数,即可得圆的普通方程为;(2)求出圆心到直线的距离,即可得到圆上的点到直线的距离的最小值.
(1)直线的方程为.
的方程为.
(2) 易求得圆心到直线的距离为,
所以距离的最大值为=.
核心考点
试题【已知直线的方程为,圆的方程为.(1) 把直线和圆的方程化为普通方程;(2) 求圆上的点到直线距离的最大值.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆)过点(2,0),且椭圆C的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
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l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是________.
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若直线与直线平行,则______ .
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分别是椭圆的上下两个顶点,为椭圆上任意一点(不与点重合),直线分别交轴于两点,若椭圆点的切线交轴于点,则     
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已知,点依次满足
(1)求点的轨迹;  
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点,线段的中点到轴的距离为,且直线与点的轨迹相切,求该椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设点的坐标为,是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆,使得该圆与直线都相切,如存在,求出点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
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