题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的周长;
(2)如果为直角三角形,求直线的斜率.
答案
解析
试题分析:(1)求的周长,这是焦点三角问题,解这一类问题,往往与定义有关,本题可由椭圆定义得,,两式相加即得的周长;(2)如果为直角三角形,求直线的斜率,由于没教得那一个角为直角,故三种情况,,或,或,当时,此时直线的存在,设出直线方程,代入椭圆方程,设,,由根与系数关系,得到关系式,再由,即可求出斜率的值,当(与相同)时,则点A在以线段为直径的圆上,也在椭圆W上,求出点的坐标,从而可得直线的斜率.
(1)椭圆的长半轴长,左焦点,右焦点, 2分
由椭圆的定义,得,,
所以的周长为. 5分
(2)因为为直角三角形,
所以,或,或,再由当时,
设直线的方程为,,, 6分
由 得 , 7分
所以 ,. 8分
由,得, 9分
因为,,
所以
, 10分
解得. 11分
当(与相同)时,
则点A在以线段为直径的圆上,也在椭圆W上,
由 解得,或, 13分
根据两点间斜率公式,得,
综上,直线的斜率,或时,为直角三角形. 14分
核心考点
举一反三
3 | -2 | 4 | ||
0 | -4 |
(1)求曲线C1,C2的标准方程;
(2)设直线与椭圆C1交于不同两点M、N,且。请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(2)设,求直线的方程.
(1)求方程组没有解的概率;
(2)求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..
A. | B. |
C. | D. |
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